Mathématiques de base Exemples

${(a - 2 b)}^{3} - 4 (a - 2 b)$

Étape 1

Factorisez $a - 2 b$ à partir de ${(a - 2 b)}^{3} - 4 (a - 2 b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a - 2 b$ à partir de ${(a - 2 b)}^{3}$ .

$(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} - 4 (a - 2 b)$

Étape 1.2

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $- 4 (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} + (a - 2 b) \cdot - 4$

Étape 1.3

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} + (a - 2 b) \cdot - 4$ .

$(a - 2 b) ({(a - 2 b)}^{2} - 4)$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(a - 2 b) ({(a - 2 b)}^{2} - 2^{2})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a - 2 b$ et $b = 2$ .

$(a - 2 b) ((a - 2 b + 2) (a - 2 b - 2))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(a - 2 b) (a - 2 b + 2) (a - 2 b - 2)$